Optimal Predefined-Time Stabilization for a Class of Linear Systems

Esteban Jiménez Rodríguez, Juan Diego Sánchez Torres, Alexander G. Loukianov

Resumen


Este trabajo trata el problema de estabilidad óptima en tiempo predefinido. Los sistemas estables en tiempo predefinido son una clase de sistemas  que presentan la propiedad  de estabilidad en tiempo fijo y, además, una cota de la función de tiempo de convergencia puede ser definida a priori como un parámetro explícito del sistema. En el trabajo se proporcionan condiciones suficientes para que el problema de estabilización optima en tiempo predefinido sea soluble dado un sistema no lineal. Además, para sistemas no lineales afines al control y un índice de desempeño específico, se deriva una familia de controladores estabilizantes en tiempo predefinido. Esta clase de controladores se aplica a la optimización inversa en tiempo predefinido de la fase de alcance de variedades deslizantes en sistemas lineales, junto con la idea de modos deslizantes integrales para brindar robustez. Finalmente, como caso de estudio, los métodos desarrollados se aplican a un sistema de satélite con incertidumnre, y se llevan a cabo simulaciones numéricas para validar su comportamiento.


Palabras clave


Hamilton-Jacobi-Bellman Equation; Lyapunov Functions; Optimal Control; Predefined-Time Stability

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